الدرس الثاني: خصائص العمليات على الاعداد الحقيقية )الصف الثامن الأساسي حصة(1)

 الدرس الثاني:خصائص العمليات على الاعداد الحقيقية(انظر الصور وشاهد الفيديو 👇👇👇)

افكار الدرس:(انظر الصور وشاهد الفيديو 👇👇👇)

1)     الخاصية التبديلية على جمع الاعداد الحقيقية

2)     الخاصية التبديلية على ضرب الاعداد الحقيقية

3)     الخاصية االتجميعية على جمع الاعداد الحقيقية

4)     الخاصية التجميعية على ضرب الاعداد الحقيقية

5)     خاصية توزيع الضرب على الجمع

6)     الصفر العنصر المحايد لعملية الجمع

7)     الواحد العنصر المحايد لعملية الضرب

8)     النظير الجمعي (معكوس العدد)

9)     النظير الضربي (مقلوب العدد)

10)  خاصية الضرب بالصفر دائما صفر

11)  حل معادلات اعتمادا على الخصائص

12)  حل مسائل منوعه

 

 

 الجزء الاول: الخاصية التبديلية على جمع الاعداد الحقيقية

 

ملحوظة:(انظر الصور وشاهد الفيديو 👇👇👇)

اذا كان  ا ، ب عددين حقيقيين فإن :

ا+ب =ب+ا

تسمى هذه الخاصية الخاصية التبديلية على جمع الاعداد الحقيقية

 

مثال(1): أكتب العدد المناسب في المربع :(انظر الصور وشاهد الفيديو 👇👇👇)

1)   

 الجزء الثاني: الخاصية التبديلية على ضرب الاعداد الحقيقية

ملحوظة:

اذا كان  ا ، ب عددين حقيقيين فإن :

ا×ب =ب×ا

تسمى هذه الخاصية الخاصية التبديلية على ضرب الاعداد الحقيقية

مثال(2): أكتب العدد المناسب في المربع :

1)    

 الجزء الثالث: الخاصية االتجميعية على جمع الاعداد الحقيقية

ملحوظة:

اذا كان  ا ، ب، جـ  اعدادا حقيقية  فإن :

[ا+ب]+ج =ا+[ب+ج]

تسمى هذه الخاصية الخاصية التجميعية على جمع الاعداد الحقيقية

مثال(3): أكتب العدد المناسب في المربع :

 الجزء الرابع : الخاصية التجميعية على ضرب الاعداد الحقيقية

                       

ملحوظة:

اذا كان  ا ، ب، جـ  اعدادا حقيقية  فإن :

[ا×ب]×ج =ا×[ب×ج]

تسمى هذه الخاصية الخاصية التجميعية على ضرب الاعداد الحقيقية

مثال(4): أكتب العدد المناسب في المربع :(انظر الصور وشاهد الفيديو 👇👇👇)

 

 الجزء الخامس : خاصية توزيع الضرب على الجمع

ملحوظة:

اذا كان  ا ، ب، جـ  اعدادا حقيقية  فإن :

ا×[ب+ج] =[ا×ب]+[ا×ج]

تسمى هذه الخاصية خاصية توزيع الضرب على الجمع

مثال(5): أكمل الجدول الآتي:

	ا×ب	ا×ج	ب+ج	ا×[ب+ج]	[ا×ب]+[ا×ج]
ا=2 ب=3 ج=7
ا=5 ب=-8 ج=2
ا=-11 ب=-15 ج=9

 

 الجزء السادس :الصفر العنصر المحايد لعملية الجمع

ملحوظة:

اذا كان  ا عددا حقيقيا  فإن :

ا+0 =ا

نسمي الصفر عنصرا محايدا لعملية الجمع    

 الجزء السابع : الواحد العنصر المحايد لعملية الضرب 

 

 

ملحوظة:(انظر الصور وشاهد الفيديو 👇👇👇)

اذا كان  ا عددا حقيقيا  فإن :

ا×1=ا

نسمي الواحد  عنصرا محايدا لعملية الضرب

 

 

 الجزء الثامن : النظير الجمعي (معكوس العدد)

ملحوظة:

اذا كان  ا عددا حقيقيا  وبشرط ا  صفرا  ، فإن :

ا+[-ا] =0

نسمي -انظيرا  جمعيا للعدد ا

 

 الجزء التاسع : النظير الضربي (مقلوب العدد)

ملحوظة:(انظر الصور وشاهد الفيديو 👇👇👇)

اذا كان  ا عددا حقيقيا  وبشرط ا لا تساوي  صفرا  ، فإن :

 

ا    ×   مقلوب ا          =1

 

نسمي    مقلوب ا     نظيرا  ضربيا  للعدد ا

 

 

 الجزء العاشر: خاصية الضرب بالصفر دائما صفر

ملحوظة:

اذا كان  ا عددا حقيقيا  فإن :

ا×0 =0× ا=0

 

مثال(6): أكتب النظير الجمعي لكل مما يلي:(انظر الصور وشاهد الفيديو 👇👇👇)

1)    

4)