الدرس الثالث :الزوايا المتناظرة والمتبادلة والمتحالفة -سلسلة اختبر نفسك للصف السابع الاساسي

افكار الدرس:

1)الزوايا الداخلية والزوايا الخارجية اذا قطع مستقيم مستقيمين

2) شروط الزوايا المتناظرة اذا قطع مستقيم مستقيمين

3) شروط الزوايا المتبادلة  اذا قطع مستقيم مستقيمين

4)  شروط الزوايا المتحالفة اذا قطع مستقيم مستقيمين

5) الزوايا المتناظرة اذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين

6) الزوايا المتبادلة اذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين

7) الزوايا المتحالفة  اذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين

8) تطبيقات متفرقة

الجزء الاول  : الزوايا الداخلية والزوايا الخارجية اذا قطع مستقيم مستقيمين

ملحوظة: عندما يقطع مستقيم مستقيمين أو أكثر تتشكل حول نقاط التقاطع عدة زوايا  تسمى بعض منها زوايا داخلية وهي التي تقع داخل المستقيمين  والبعض الآخر يسمى زوايا خارجية وهي التي تقع خارج  المستقيمين  .

مثال(1): سمي الزوايا الداخلية والزوايا الخارجية في الشكل التالي.(انظر الصور  وشاهد فيديو الشرح  واشترك في القناة )

 الجزءالثاني  : شروط الزوايا المتناظرة اذا قطع مستقيم مستقيمين

الشروط هي:

1)      زوج من الزوايا إحداهما داخلية والاخرى خارجية

2)      ان لا تكونا متجاورتين

3)      تقعان على نفس الجهة

من المستقيم القاطع

أذكر  الزوايا المنتاظرة  في الشكل المقابل 

مثال(2): سمي ازواج  الزوايا المتناظرة  في الشكل التالي.

 الجزءالثالث : شروط الزوايا المتبادلة  اذا قطع مستقيم مستقيمين

الشروط هي:

1)      زوج من الزوايا كلاهما  داخلية

2)      ان لا تكونا متجاورتين

3)      تقعان على جهتين مختلفتين للمستقيم القاطع

مثال(3): سمي ازواج  الزوايا المتبادلة  في الشكل التالي.

 الجزءالرابع  : شروط الزوايا المتحالفة   اذا قطع مستقيم مستقيمين

الشروط هي:

1)      زوج من الزوايا كلاهما  داخلية

2)      ان لا تكونا متجاورتين

3)  تقعان على نفس الجهة  للمستقيم القاطع

مثال(4): سمي ازواج  الزوايا المتحالفة  في الشكل التالي.

 الجزء الخامس  : الزوايا المتناظرة اذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين

 ملحوظة:

اذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين فإن ازواج الزوايا المتناظرة متطابقة ومتساوية في القياس.

بما أن  المستقيم  أب         جـ د

والمستقيم   س ص قاطع لهما

اذا            1 =      5      لأنهما في وضع تناظر

 وايضا     4  =     8       لأنهما في وضع تناظر

مثال(5): أذكر باقي الزوايا المتساوية في القياس وهي في وضع تناظر،مع التبرير.

 الجزء السادس  : الزوايا المتبادلة اذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين

ملحوظة:

اذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين فإن ازواج الزوايا المتبادلة متطابقة ومتساوية في القياس.

لاحظ  في الشكل المرسوم اعلاه

و بما أن  المستقيم  أب         جـ د

والمستقيم   س ص قاطع لهما

اذا            4=      6     لأنهما في وضع تبادل

 مثال(6):اذكر الزوايا المتساوية وهي في وضع تبادل في الشكل السابق ؟

الجزء السابع   : الزوايا المتحالفة  اذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين

ملحوظة:

اذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين فإن ازواج الزوايا المتحالفة مجموع قياسها =180°.

لاحظ  في الشكل المرسوم السابق

و بما أن  المستقيم  أب         جـ د

والمستقيم   س ص قاطع لهما

اذا            4+     5=180°     لأنهما في وضع تحالف

 مثال(7):اذكر باقي ازواج  الزوايا المتحالفة في الشكل السابق ؟مع ذكر مجموعها  مع التبرير

 الجزء الثامن   : تطبيقات متفرقة

مثال(8):أجب عن كل مما يلي:

1)      صنف العلاقة بين أزواج الزوايا الآتية الى :

تناظر ، تبادل،تحالف ،مع ذكر السبب :

أ‌-        (      1 ،      5 )

ب‌-    (      3 ،      6 )

 جـ-  (      7 ،      4)

        د-   (      3 ،      5 )

 

2)عين الزوايا      2،     3،     4،     5،     6

على الشكل المجاور ،معتمدا على العلاقة بين أزواج الزوايا في ما يأتي:

   4  تناظر     5

   4 تحالف      2

   2  تبادل     1

    1  تناظر     3

6) في الشكل الآتي ،جد قياس      و،    ن  ،    س  مع تبرير الاجابة

7) يمثل الشكل الاتي متوازي اضلاع أ ب جـ د

اذا مد الضلع جـ د  الى النقطة ه ،

 جد قياس  أ ب جـ

8) معتمدا الشكلين الآتيين ، جد قيمة س :

الشكل الاول                                الشكل الثاني

9) في الشكل الآتي ،اذا كان المستقيمان  ل ، م متوازيين  جد ق    س،  ق     ص

10) في الشكل الآتي ،اذا كان المستقيمان  ل ، ن متوازيين

فسر   لماذا