الدرس الثاني:المدرج التكراري -سلسلة اختبر نفسك للصف السادس الاساسي

افكار الدرس:

1)    يتعرف المدرج التكراري

2)    يجيب عن اسئلة اذا علم المدرج التكراري لبيانات معينه

3)    يمثل البيانات المعطاة بمدرج تكراري

الجزء الاول  :يتعرف المدرج التكراري

ملحوظة:

تعلمنا في الدرس السابق الجدول التكراري والذي كان ينظم البيانات ونستخلص معلومات منه

ويوجد المدرج التكراري: وهو مجموعه من الأعمدة المتلاصقة ذات عرض متساو ويمثل طول الفئة ولها ارتفاعات مختلفة على المحور الرأسي الذي يمثل التكرار اما المحور الأفقي فيمثل الحدود الفعلية للفئات هو أحد الرسومات البيانية التي تعطي معلومات غزيرة في شكل بسيط. فهو يمكنك من فهم البيانات وتوزيعها وبالتالي يمكننا من تحليل البيانات والوصول إلى قرارات مهمة.

الحدود الفعلية للفئات مثلا الفئة(10-19) قلنا سابقا بإن 10 الحد الأدنى للفئة  و 19 الحد الأعلى للفئة  الآن  الحد الادنى الفعلي  للفئة هو (9.5) اذا نطرح 0.5  من  الحد الادنى  للحصول على الحد الادنى الفعلي وأما  الحد الاعلى الفعلي هو (19.5) أي اننا نضيف (0.5) للحد الأعلى

 الجزء الثاني: يجيب عن اسئلة اذا علم المدرج التكراري لبيانات معينه

 مثال(1): الشكل المجاور يمثل المدرج التكراري لعلامات طلاب الصف السادس في اختبار  مبحث الرياضيات علامته العظمى (20)

 1)       أي الفئات العلامات أكثر تكرارا؟

2)      ما عدد الطلبة الذين حصلوا على علامة أكثر من (12)؟

3)      ما تكرارالفئة(15.5-18.5)

4)      ما عدد طلاب الصف؟

مثال(2): جمع أحمد وعمر بيانات عن أعمار الموظفين في إحدى المؤسسات الحكومية ،وعرضا هذه البيانات في المدرج التكراري الظاهر في الشكل المجاور

أ‌)        أي الفئات العمرية هي الأقل تكرارا؟

ب‌)  ما الفئة العمرية التي عدد موظفيها (12) موظفا

جـ) ما  عدد الموظفين الذين أعمارهم تتراوح بين (30)سنة و(33)سنة؟

د) ما طول الفئة ؟ وما هو عدد الموظفين؟

 الجزء الثالث: يمثل البيانات المعطاة بمدرج تكراري

  

ملحوظة:

خطوات التمثيل البياني بمدرج تكراري :

1)      نجد الفئات الفعلية

2)      نرسم محورين متعامدين :المحور الأفقي

يمثل الحدود الفعلية للفئات  والمحور العمودي يمثل التكرار المقابل لكل فئة

3)      نرسم عمودا  يمثل كل فئة تمثل قاعدته

طول الفئة وارتفاعة التكرار المقابل

مثال(3): الجدول التكراري الآتي يمثل كتل ثلاثين طفلا لأقرب كيلوغرام .

فئات الكتل
التكرار	5	10	8	5	2

مثل  هذه البيانات بمدرج تكراري .

الحل:

فئات الكتل الفعلية
التكرار	5	10	8	5	2

مثال(4): مثل  البيانات الآتية  بمدرج تكراري

الفئة
التكرار	5	9	6	1	4

الحل:

الحدود الفعلية للفئات
التكرار	5	9	6	1	4

 مثال(5): تمثل البيانات الآتية طالبات الصف السادس اللواتي يحفظن سورا من القرآن الكريم ،مصنفات في فئات تمثل عدد السور التي يحفظنها

الفئة
التكرار	7	4	9	2	5

مثل  هذه البيانات بمدرج تكراري .

الحل:

الحدود الفعلية للفئات
التكرار	7	4	9	2	5

مثال(6): الجدول التكراري الآتي يمثل الصدقات بالدينار التي يدفعها المحسنون لأحد مراكز الأيتام

الفئات(الصدقات)
التكرار (عدد المحسنين)	3	10	12	7	8

مثل  هذه البيانات بمدرج تكراري .

الحل:

الحدود الفعلية للفئات
التكرار	3	10	12	7	8