افكار الدرس:
1)مقدمة(شبه المنحرف ومساحته)
2) ايجاد مساحة شبه المنحرف بشكل مباشر
3) تطبيقات على مساحة شبه المنحرف(التكلفة أو الثمن،...)
4) ايجاد طول الارتفاع لشبه المنحرف اذا علمت مساحته وطولا قاعدتيه
5) ايجاد طول قاعدة شبه المنحرف اذا علمت مساحته وطول القاعدة الاخرى وارتفاعه
6) تطبيقات متفرقة
ملحوظة:
شبه المنحرف :هوشكل هندسي رباعي مكون من أربع قطع مستقيمة مغلق ، فيه ضلعين متقابلين متوازيين نسميهما القاعدتين وقد تكون القاعدتين أفقيات أو عموديات أو بشكل مائل،وضلعين آخرين غير متوازيين .
أما ارتفاع شبه المنحرف : هي المسافة العمودية بين القاعدتين .
أمثله على أشكال شبه المنحرف :
مثال(1): حدد على الرسم القاعدتين والارتفاع؟(انظر الصور المرفقة)
ملحوظة2:
قانون مساحة شبه المنحرف= 1 ×(مجموع طولي القاعدتين)×الارتفاع
2
م = 1 × [ق1 +ق 2]×ع
2
الجزء الثاني: ايجاد مساحة شبه المنحرف بشكل مباشر
1) أحضر ياسين لوحة كما في الشكل
المجاور ،وأراد حساب مساحتها .كيف يمكنك مساعدة ياسين على حساب مساحة اللوحة ؟
2) جد مساحة شبه المنحرف الذي طول
قاعدتيه(12سم)،(8سم) وارتفاعه (1 دسم)
تذكر عزيزي الطالب درج تحويل المسافة (الطول) التالي:
3) شبه منحرف طول قاعدتيه
(30سم)،(2دسم) وارتفاعه (4دسم) ،أحسب مساحته؟
4) شبه منحرف طول
قاعدتيه(8دسم)،(10دسم) وارتفاعه(50سم)،جد مساحته؟
مثال(3):جد الثمن ،التكلفة،عدد علب الدهان :
1) قطعة أرض على شكل شبه منحرف ،كما في
الشكل المجاور،يراد بيعها بسعرالمتر المربع الواحد (20دينارا)،أحسب ثمنها؟
2) بركة ماء أرضيتها على شكل شبه منحرف
طولا قاعدتيها(20مترا)،(24مترا)، وارتفاعها(12مترا)يراد تبليط ارضيتها ،فإذا كانت تكلفة المتر المربع الواحد (6دنانير)،كم تبلغ تكلفة تبليط ارضيتها؟
3) لوحة جدارية على شكل شبه منحرف طولا
قاعدتيها (8م)،(6م)،وارتفاعها(4 م) ،يراد دهانها ،فإذا كانت العلبة الواحدةمن الدهان تكفي لدهان(2م@)فكم علبة دهان نحتاج لدهان اللوحة؟
الجزء الرابع : ايجاد طول الارتفاع لشبه المنحرف اذا علمت مساحته وطولا قاعدتيه
مثال(4):جد الارتفاع لشبه المنحرف في كل مما يلي:
1) قطعة أرض على شكل شبه منحرف
مساحتها(400م@)،اذا كان مجموع طولي قاعدتيها(40م) جد ارتفاعها؟
2) شبه منحرف طول قاعدتيه
المتوازيتين(12دسم)،(8دسم)،ومساحته(40دسم@،فإن ارتفاعه يساوي:
أ)10دسم ب)20دسم جـ)4دسم د)5دسم
مثال(5):جد طول القاعده المجهولة لشبه المنحرف في كل مما يلي:
1) شبه منحرف مساحته (2دسم@)،اذا كان
طول إحدى قاعدتيه(15سم) ،وارتفاعه(10سم) جد طول قاعدته الأخرى؟
تذكر عزيزي الطالب درج المساحة
2) شبه منحرف مساحته (900م@)،اذا كان
طول إحدى قاعدتيه(52م) ،وارتفاعه(60دسم) جد طول قاعدته الأخرى؟
3) لوحة جدارية على شكل شبه منحرف ومربع،
طول قاعدته العلوية (4م) ،وارتفاعه(6م)يعلوه مربع طول ضلعه مساو لطول قاعدته العلوية ،فإذا كان تمساحة اللوحة (52م@)،فجد طول قاعدته السفلية ؟
الجزء السادس : تطبيقات متفرقة
مثال(6):أجب عن كل مما يلي:
1) قال قتيبة إن مساحتي شبه المنحرف
ومتوازي الاضلاع المشتركين في إحدى قاعدتي شبه المنحرف ولهما الارتفاع نفسه بانهما متساويان.
ما رأيك بذلك؟
2)كم تصبح مساحة شبه المنحرف اذا ضاعفنا كلا من طولي القاعدتين والارتفاع:
أ)نفس الشي ب) ضعفي المساحة
جـ)ثلاثة اضعاف المساحة د) اربعة اضعاف المساحة
) كم تصبح مساحة شبه المنحرف اذا قلصنا كلا من طولي القاعدتين والارتفاع الى النصف :
أ)نفس الشي ب) نصف المساحة
جـ)ثلث المساحة د) ربع المساحة
4) أحسب مساحة الشكل الآتي :(انظر الصور المرفقة)
المهارة(الدرس الثالث:مساحة شبه المنحرف ) |
سلسلة اختبر نفسك للصف السادس الاساسي
