الدرس الثالث :المضلع التكراري والمنحنى التكراري
افكار الدرس:
1) التعرف على مركز الفئة وايجادها
2) مفهوم المضلع اوالمنحنى التكراري
3) يجيب عن اسئلة على منحنى تكراري جاهز
4) يمثل البيانات المعطاة بجدول تكراري بمضلع تكراري
5) يمثل البيانات المعطاة بجدول تكراري بمنحنى تكراري
الجزء الاول : التعرف على مركز الفئة وايجادها
ملحوظة:
مركز الفئة =
مثال(1):جد مركز الفئة لكل مما يلي:
1) جد مركز الفئة (22-26)
أ)22 ب)26 جـ)24 د) 25
2) جد مركز الفئة (27-31)
أ)29 ب)31 جـ)27 د) 28
3) جد مركز الفئة (10-14)
أ)29 ب)31 جـ)27 د) 28
4) جد مركز الفئة (5-9)
الجزء الثاني : مفهوم المضلع اوالمنحنى التكراري
المضلع التكراري:هو خط متكسر عديد الأضلاع ، يتكون من توصيل النقاط التي إحداثياتها ( مراكز الفئات ، التكرارات) في الجداول التكراري على شكل قطع مستقيمة
المنحنى التكراري:هو خطوط منحنية ، يتكون من توصيل النقاط التي إحداثياتها
( مراكز الفئات ، التكرارات) في الجداول التكراري على شكل انحناء
الجزء الثالث : يجيب عن اسئلة على منحنى تكراري جاهز
مثال(2):أجب عن كل مما يلي:
1) يبين الشكل المجاور المنحنى التكراري
لعلامات طلاب الصف السادس في امتحان نهاية العام الدراسي لمبحث الرياضيات ،صف تغير عدد الطلاب في فئات العلامات اعتمادا على هذا المنحنى .
الجزء الرابع: يمثل البيانات المعطاة بجدول تكراري بمضلع تكراري
الخطوات:
1) نجد مراكز الفئات ونضيف فئة تسبق الفئة الاولى
تكرارها صفر وفئة تلي الفئة الاخيرة تكرارها صفر
2) نمثل التدريج على المحور الافقي مراكز الفئات
ونمثل التدريج على المحور العمودي التكرار المقابل
3) نحدد نقاط احداثياتها ( مراكز الفئات ، التكرارات)
4) توصيل النقاط بقطع مستقيمة باستخدام
المسطرة
مثال(3):مثل كل مما يلي بمضلع تكراري:
1) يمثل الجدول المجاور أعمار المعلمين في
إحدى المدارس الثانوية .مثل هذه البيانات بمضلع تكراري
فئة الأعمار | التكرار | مراكز الفئات |
22-26 | 8 | |
27-31 | 11 | |
32-36 | 20 | |
37-41 | 8 | |
42-46 | 5 | |
3)يبين الجدول التكراري كتل عشرين طفلا بالكيلوغرام:
الفئة | ||||||
التكرار | 2 | 4 | 8 | 6 | ||
مراكز الفئات |
مثل البيانات الواردة في الجدول التكراري بمضلع تكراري :
4) تمثل البيانات الآتية أعمار (35)مراجعا لعيادة الطوارىء في إحدى المستشفيات
فئة الأعمار | التكرار | مراكز الفئات |
1-5 | 2 | |
6-10 | 3 | |
11-15 | 7 | |
16-20 | 11 | |
21-25 | 7 | |
26-30 | 5 | |
مثل البيانات بمضلع تكراريومنحنى تكراري على الرسم نفسه (لاحقا)
2) مثل البيانات الواردة في الجدول التكراري الآتي بمضلع تكراري :
الفئة | ||||||
التكرار | 4 | 5 | 9 | 7 | ||
مراكز الفئات |
الجزء الخامس : يمثل البيانات المعطاة بجدول تكراري بمنحنى تكراري
الخطوات:
1) نجد مراكز الفئات ونضيف فئة تسبق الفئة الاولى
تكرارها صفر وفئة تلي الفئة الاخيرة تكرارها صفر
2) نمثل التدريج على المحور الافقي مراكز الفئات
ونمثل التدريج على المحور العمودي التكرار المقابل
3) نحدد نقاط احداثياتها ( مراكز الفئات ، التكرارات)
4) توصيل النقاط بخطوط منحنية
مثال(4):مثل كل مما يلي بمنحنى تكراري:
1) مثل البيانات الآتية بمنحنى تكراري
ثم صف التغيرات التي تحدث لهذه البيانات
الفئة | ||||||
التكرار | 5 | 6 | 15 | 12 | ||
مراكز الفئات |
2) اذا كانت ساعات العمل الاسبوعية لعدد من
العاملين في إحدى الشركات كما في الجدول المجاور:
الفئة | |||||
التكرار | 8 | 12 | 10 | 7 | 5 |
مثل الجدول السابق بالمدرج التكراري ثم المنحنى التكراري ثم المضلع التكراري .
3) أعد باحثون دراسة عن أعمار نوع من الكائنات البحرية ،ومثلوا النتائج في الجدول الآتي:
الفئات | التكرار |
0-9 | 4 |
10-19 | 21 |
20-29 | 9 |
30-39 | 7 |
40-49 | 3 |
50-59 | 4 |
60-69 | 2 |
مثل هذه البيانات :
أ- مدرج تكراري
ب- مضلع تكراري
جـ- منحنى تكراري
4) تمثل البيانات في الجدول التكراري الآتي الارباح اليومية لأحد المحلات التجارية
فئات الارباح | |||||
التكرار | 11 | 8 | 4 | 7 |
مثل الجدول السابق بالمنحنى التكراري ثم المضلع التكراري على الرسم نفسه.
