الأربعاء، 26 فبراير 2020

الصف الرابع الاساسي -الدرس الرابع:الاعداد الأولية من الوحدة الثانية عشرة (سلسلة اختبر نفسك)

Admin فبراير 26, 2020 الرابع ، العدد ، الاولي،

افكار الدرس:

1) مقدمة (تعريف العدد الاولي)

2) تصنيف الاعداد الى اعداد اولية

واعداد مركبةمن خلال ايجاد ازواج عوامل كل عدد

3) حل كتاب التمارين

صفحة (12 -13 )

الجزء الاول : مقدمة (تعريف العدد الاولي)

ملحوظة:

العدد الاولي هو العدد الذي لا يقبل القسمة الا على نفسه وعلى العدد 1

او قد نستطيع تعريفه هو العدد الذي له عاملان مختلفان فقط :هما العدد 1 ، والعدد نفسه

بماذا نستفيد من العدد الاولي؟ (فكر)

الجواب: نستفيد من العدد الاولي لاحقا عندما نحلل اعداد كبيرة الى عواملها باستخدام العوامل الاولية .... الفائدة لاحقا

تصنف الاعداد الى :

اولا: الاعداد الاولية

ثانيا : الاعداد المركبة :وهي الاعداد التي لها اكثر من عاملين

ثالثا:العدد 1 ، لا يعتبر عدد اولي ولا يعتبر عدد مركب لانه من شروط العدد الاولي ان يكون له عاملان وبينما عوامل العدد 1 هو عامل واحد فقط
الجزء الثاني : تصنيف الاعداد الى اعداد اولية

واعداد مركبة

مثال(1 ) :صنف الاعداد التالية الى اعداد اولية واعداد مركبه من خلال ايجاد ازواج عواملها :

(التعلم السابق ضروري ) متى يقبل العدد القسمة على 2 ، 3 ،5

1) العدد 2 : عوامله هي: 1 ، 2 فقط

يعتبر العدد 2 عددا اوليا

) العدد 3 : عوامله هي: 1 ، 3 فقط

يعتبر العدد 3 عددا اوليا

3) العدد 4 : عوامله هي: 1) ، (4 (2 ،2)

يعتبر العدد 4 عددا مركبا.

4) العدد 5 : عوامله هي: 1 ، 5 فقط

يعتبر العدد 5 عددا اوليا

5) العدد 6 : عوامله هي: 1) ، (6 (2 ، 3 )

يعتبر العدد 6 عددا مركبا.

6) العدد 7 : عوامله هي: 1 ، 7 فقط

يعتبر العدد 7 عددا اوليا

7) العدد 8 : عوامله هي: 1) ، (8 (2 ، 4 )

يعتبر العدد 8 عددا مركبا.

8) العدد 9 : عوامله هي: 1) ، (9 (3 ، 3 )

يعتبر العدد 9 عددا مركبا.

9) العدد 10 : عوامله هي: 1) ، (10 (2 ، 5 )

يعتبر العدد 10 عددا مركبا.

10) العدد 11 : عوامله هي: 1 ، 11 فقط

يعتبر العدد 11 عددا اوليا

11) العدد 12 : عوامله هي: 1) ، (12 (2 ، 6 ) (3 ، 4 )

يعتبر العدد 12 عددا مركبا.

12) العدد 13 : عوامله هي: 1 ، 13 فقط

يعتبر العدد 13 عددا اوليا

13) العدد 14 : عوامله هي: 1) ، (14 (2 ، 7 )

يعتبر العدد 14 عددا مركبا.

من كتاب الطالب (كتاب التمارين) صفحة(12)

سؤال(1): أجد أزواج عوامل العدد 36

الحل:

العدد 36 : عوامله هي: 1) ، (36 (2 ، 18 )

(3 ، 12 ) (4 ، 9 ) (6 ، 6 )

يعتبر العدد 36 عددا مركبا.

سؤال(2): أرسم دائرة حول الاعداد الاولية فيما يأتي:

(انظر الصور المرفقة)

101

206

الحل:

1) العدد 11 : عوامله هي: 1 ، 11 فقط

يعتبر العدد 11 عددا اوليا

2) العدد 25 : عوامله هي: 1) ، (25 (5 ، 5 )

يعتبر العدد 25 عددا مركبا.

3) العدد 12 : عوامله هي: 1) ، (12 (2 ، 6 ) (3 ، 4 )

يعتبر العدد 12 عددا مركبا.

4) العدد 43 : عوامله هي: 1 ، 43 فقط

يعتبر العدد 43 عددا اوليا

5) العدد 56 : عوامله هي: 1) ، (56 (2 ، 28 )

(4 ، 14 ) (7 ، 8 )

يعتبر العدد 56 عددا مركبا.

6) العدد 101 : عوامله هي: 1 ، 101 فقط

يعتبر العدد 101 عددا اوليا

7) العدد 99 : عوامله هي: 1 ،99 ،(3 ، 33 )

يعتبر العدد 99 عددا مركبا

8) العدد 32 : عوامله هي: 1) ، (32 (2 ، 16 ) (4 ، 8 )

يعتبر العدد 32 عددا مركبا.

أكمل باقي الاعداد في الغيمة (71 ، 19،206،18]

سؤال(3):

غربال إراتو ستينس: هي عبارة عن خوارزمية بسيطة تستخدم في ايجاد جميع الاعداد الاولية حتى عدد معطى ما . عن طريق شبكة الاعداد والغربال وسميت بهذا الاسم نسبة للعالم القديم الاغريقي إراتو ستينس

خطوات استخدامها:

1) استثناء العدد 1 ، لأنه ليس مركب وليس أولي

2) حذف جميع مضاعفات العدد 2 ما عدا العدد 2

3) حذف جميع مضاعفات العدد 3 ما عدا العدد 3

4) حذف جميع مضاعفات العدد 5 ما عدا العدد 5

5) حذف جميع مضاعفات العدد 7 ما عدا العدد 7

6) الاعداد المتبقية غير المحذوفة هي الاعداد الاولية

10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
20	19	18	17	16	15	14	13	12	11
30	29	28	27	26	25	24	23	22	21
40	39	38	37	36	35	34	33	32	31
50	49	48	47	46	45	44	43	42	41
60	59	58	57	56	55	54	53	52	51
70	69	68	67	66	65	64	63	62	61
80	79	78	77	76	75	74	73	72	71
90	89	88	87	86	85	84	83	82	81
100	99	98	97	96	95	94	93	92	91

تنفيذ الخطوات الستة السابقة

	7	5	3	2
19	17		13		11
29			23
	37				31
	47		43		41
59			53
	67				61
79			73		71
89			83
	97

هذه الاعداد المتبقية هي الاعداد الاولية دون 100

حسب غربال إراتو ستينس

سؤال(4):يمثل الشكل الآتي شبكة اعداد ،ألون الاعداد الاولية في الشبكة باللون الاحمر واحيطها بدائرة والاعداد المركبة باللون الازرق واحيطها بمستطيل