بسم الله الرحمن الرحيم
سلسلة اختبر نفسك
الصف الثاني الثانوي الادبي – الفندقي
الوحدة الاولى
الدرس الثاني
نظريات في النهايات
افكار الدرس:
1- نظرية الثابت وكثيرات الحدود
2- ايجاد مجهول في نهايات على صورة كثير حدودقيمة النهاية معلومة
3- النظرية الثالثة وكانت معطيات النظرية جاهزة
4- النظرية الثالثة وكانت معطيات النظرية غير جاهزة
5- ايجاد نهاية اقترانات متشعبة
6- ايجاد مجهول في اقتران متشعب اذا كانت النهاية موجوده
7- ايجاد مجهولين في اقتران متشعب اذا كانت النهاية موجوده وعلمت معلومة أخرى
8- ايجاد قيمة نهايات اعتمادا على رسم جاهز
الجزء الاول: نظرية الثابت وكثيرات الحدود
أهم النظريات هي:
النظرية الاولى:
اذا كان ق(س)= ج ،(ثابت) حيث ج Э ح فإن :
نه س :؛ نق ؛ظق(س) = نه س :؛ نق ؛ظ ج = ج
بالكلمات :
اي ان نهاية الثابت تساوي الثابت نفسة
ونوضح ذلك بالرسم :
نه س :؛ أ؛ عع؛ظ ج=ج
نه س :؛ أ؛ -؛ظج=ج
G نه س :؛ أ؛ ؛ظ ج=ج
مثال(1): جد قيمة كل من النهايات التالية:
1 نه س : ؛ حح ؛ظ 5 =
1) نه س :؛ بز ؛ظ [-2 ] =
2) نه س :؛ خخ ؛ظ غ5 =
3) نه س :؛ صظ ظ 6=
4) نه س :؛ ظ 1 =
النظرية الثانية:
اذا كان ق اقتران كثير حدود فإن:
نه س :؛ أ؛ ؛ظق(س)=ق(ا )
بالكلمات :
أي انه نعوض في النهاية تعويض مباشر عندما يكون الاقتران كثير حدود.
وتذكر بان كثير الحدود يحقق شرطين معا:
1) الاسس اعداد صحيحة موجبة
2) معرف بقاعدة واحدة فقط
مثال(2): جد قيمة كل من النهايات التالية:
1) نه س :؛ بز ؛ظ [س@-4س+5]
2) نه س :؛لج؛ ثث؛ظ [س#+8س@]
3) نه س : ؛ حح؛ ؛ظ [س#-29]
4] نه س :؛ ثث؛ ؛ظ [س#+س@+5]
1) نه س : آبزظ [س)) -3]
2) نه س : ؛ حح؛ ؛ظ س#
3) نه س :؛ ثث؛ ؛ظ [س#+4س@-5س-7]
4) نه س :؛ بز ؛ظ [3س#+5س+7]
5) نه س : آبزظ[س^ -5س@+4س+9]
10) نه س : آبزظ [7س@ +5س][ س@+س-10]
11) نه س : آبزظ [س@ +5س]#
12) نه س :؛لج؛ ثث؛ظ [3س$-5س#+6س-7]
13) نه س :؛ بز ؛ظ[س@ +1][ س#+5س-2]
14)نه س : آبزظ [س# +2]%
15) نه س : آبزظ [س@-4]# تساوي:
أ)-125 ب)-27 جـ)125 د)27
انتهى الجزء الاول
