الدرس الخامس : انواع المثلثات - -سلسلة اختبر نفسك للصف السابع الاساسي

افكار الدرس:

1)    مقدمة(تعريف المثلث)

2)    تصنيف المثلثات من حيث الزوايا

3)    تصنيف المثلثات من حيث الاضلاع

4)    تطبيقات متفرقة

الجزء الاول  : مقدمة(تعريف المثلث)

المثلث هو أحد الأشكال الأساسية في الهندسة، وهو شكل ثنائي الأبعاد مكون من ثلاثة رؤوس تصل بينها ثلاثة أضلاع، وتلك الأضلاع هي قطع مستقيمة ، ومجموع طولي أي ضلعين في مثلث أكبر من طول الضلع الثالث (شرط وجود المثلث).

 الجزء الثاني: تصنيف المثلثات من حيث الزوايا

تصنف المثلثات تبعا لقياس الزوايا الداخلية في المثلث:

1)    مثلث قائم الزاوية: له زاوية قياسها 90° (زاوية قائمة)، يدعى الضلع المقابل للزاوية القائمة بالوتر، وهو أطول أضلاع هذا المثلث.

2)    مثلث منفرج الزاوية: له زاوية قياسها أكبر من 90° وأصغر من 180° (زاوية منفرجة).

3)    مثلث حاد الزوايا: كل زواياه قياسها أصغر من 90° (زاوية حادة).

 الجزء الثالث: تصنيف المثلثات من حيث الاضلاع

 من الممكن تصنف المثلثات تبعا لأطوال أضلاعها كما يلي:

1)      مثلث متساوي الأضلاع: هو مثلث جميع

أضلاعه متساوية، وتكون جميع زوايا المثلث متساوي الأضلاع متساوية أيضا، وقيمة كل منها 60°

2)    مثلث متطابق الضلعين: ويسمى أيضا

متساوي الساقين، هو مثلث فيه ضلعان متساويان. الزاويتان المقابلتان لهذين الضلعين تكونان متساويتين أيضا.

3)    مثلث مختلف الأضلاع: هو مثلث أطوال

 أضلاعه مختلفة، زوايا هذا المثلث تكون مختلفة القيم أيضا.

الجزء الرابع : تطبيقات متفرقة

 مثال(1):أجب عما يلي:

1)    صنف كل من المثلثات حسب قياسات زواياه:

 ملحوظة:( اقطع طرف ورقة من صفحة واختبر الزوايا الثلاث لكل مثلث)

 ) صنف كل من المثلثات حسب أطوال الأضلاع :

                                               

 ) أ ب جـ مثلث متطابق الأضلاع كما في الشكل :

جد قيمة كل من :س، ص

4) س ص ع مثلث كما في الشكل :

أ) صنف المثلث حسب :

1- قياس زواياه

2- أطوال اضلاعه

ب) بإستخدام المنقلة جد قياس الزاويتين ص ،ع

وماذا تلاحظ؟

5)في الجدول الآتي أرسم مثلثا تقريبيا (إن أمكن) في الفراغ المعطى (استخدم المسطرة وقلم الرصاص والمنقلة )

	مختلف الاضلاع	متطابق الضلعين	متطابق الاضلاع
قائم الزاوية
حاد الزوايا
منفرج الزاوية

6) أكمل الفراغ في ما يأتي:

أ) مثلث مجموع زاويتين فيه 60°،يسمى مثلثا ..........

ب)مثلث قياس زواياه الثلاث متساو، يسمى مثلثا......

جـ) مثلثا مجموع زاويتين فيه 90° ،يسمى مثلثا........

7) اعتمادا على الشكل المجاور :

أ) ما نوع المثلث أب جـ من حيث أطوال اضلاعه ،وقياسات زواياه

من حيث أطوال اضلاعه   من حيث قياسات زواياه

ب) أحسب محيط المثلث  بدلالة س

8)  اذا علمت أن محيط المثلث في الشكل المجاور يساوي(24سم) ،فما قيمة س؟

9) صنف المثلثات التالية :حسب قياس الزوايا ، وأطوال الاضلاع.

	الشكل الاول	الشكل الثاني	الشكل الثالث
حسب قياس الزوايا
حسب أطوال الاضلاع

 10) أدعى ابراهيم انه يستطيع رسم مثلث قياسات زواياه:70°،80°،40° ،هل يستطيع ذلك ؟برر إجابتك؟

11)أجب بنعم ،أو لا ، مع ذكر السبب:

أ)  كل مثلث متطابق الأضلاع يكون متطابق الضلعين

.......................................................

ب)كل مثلث متطابق الضلعين تكون أضلاعه متطابقة..................................................

12) بين أن مجموع قياس زوايا المثلث أ ب جـ في الشكل الآتي =180°